В нашей стране завещать можно лишь материальные блага
т.е. вещи к которым, кстати, относятся и животные и имущественные права и обязанности.
В круг обязанностей входят и долги. Но их нельзя завещать отдельно (например, заклятому врагу), а лишь с каким-то имуществом. Ведь расплачиваться по долгам завещателя наследник будет только в пределах стоимости перешедшего к нему имущества (ст. 1175). Ну, или сможет доплатить на добровольной основе остальную сумму уже из собственных средств.